Une figure géométrique se caractérise par :
Deux principales mesures sont associées à la figure :
Dans l’antiquité, les mesures d’aires et de périmètres étaient stratégiques. Il était facile de mesurer le périmètre d'un champ en comptant les pas, mais sa surface cultivable était plus difficile à évaluer. Deux champs peuvent avoir le même périmètre mais pas la même surface ce qui pouvait désavantager les paysans les plus naïfs.
Il n’existe pas de lien direct entre l’aire et le périmètre d’une figure quelconque. Deux figures différentes peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes ou la même aire et des périmètres différents.