Zahlen zerlegen

Im dekadischen Zahlensystem (auch Dezimalsystem genannt) wird jeder Stelle eine von 10 verschiedene Ziffern zugewiesen: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Um zu verstehen wie wir Zahlen benennen und schreiben beginnen wir mit einer einfachen Frage. Worin besteht der Unterschied zwischen den folgenden beiden Zahlen?

• 128
• 821

Beide Zahlen enthalten die gleichen Ziffern "1", "2" und "8". Jedoch stellen sie nicht die gleiche Zahl dar. Das Vertauschen von Ziffern führt zu einer Änderung des Zahlenwertes. Warum ist dies so?

Was eine Zahl einzigartig macht wird durch zwei Faktoren bestimmt:

• Die Ziffern
• Die Position der Ziffern innerhalb der Zahl

Jede Position innerhalb der Zahl hat einen bestimmten "Wert", dieser wird "Stellenwert" genannt. Diese Simulation hilft dabei die Bedeutung des Stellenwertes zu verstehen, indem von der Standardform einer Zahl (wie wir sie normalerweise schreiben) zu ihrer erweiterten Form (als Zerlegung der Zahl in Summanden) gewechselt werden kann. Hierzu wird eine Stellenwerttafel verwendet. In dieser Tafel werden die Zahlen bildlich dargestellt:

• Ein kleiner Einerwürfel für "Eins",
• Eine vertikale Zehnerstange für "Zehn" (nämlich zehn "Einer")
• Eine Hunderterplatte (nämlich hundert "Einer" bzw. zehn "Zehnerstangen")
• Ein Tausenderwürfel für "Tausend" (nämlich eintausend "Einerwürfel", oder hundert "Zehnerstangen" oder zehn "Hunderterplatten")

Tippe eine Zahl in die obere Box oder tippe Ziffern in die Stellenwerttafel.

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